Annan teile numbrid. Jagan selle kolmeks erinevaks terminiks. Seal on atmosfääri takistus, mida ma nimetan terminiks "hõljumine", ja gravitatsioonipotentsiaal tõuseb. Eeldan enam-vähem lendu otse üles. Olete teretulnud kasutama soovitud kiiruse termineid, kuna ükski neist pole esinduslik. Ma võtan süstiku kiiruse pooleldi max Q-ni. See on 1000 jalga / s ehk umbes 300 m / s.
Võib arvata, et atmosfääri takistamine on väga keeruline. Tegelikult ei ole. Igal juhul kasutaksite lohistamiseks tõenäoliselt suhet v ^ 2. Kuid kui mõelda, kust see tuleneb, eeldab see põhimõtteliselt, et kogu teie ees olev õhk kiireneb teie veesõiduki kiiruseni (miinus igasugune lahkumine ühtsusest vastupanumiskoefitsiendis). Nii et hea ligikaudse tulemuse saamiseks võtke lihtsalt kogu atmosfääri massipaksus (ma nimetan seda mu) ja korrutage kiiruse mõõdikuga.
Samuti kasutan Falcon 9 numbreid, mis on läbimõõt 3,66 meetrit ja stardimass 333 400 kg. Jah, paljud neist numbritest muutuvad lennu jooksul, kuid viisil, mis on üsna ilmne, kui muudate seda numbrilise integreerimise jaoks.
$$ \ Delta V (lohistamine) = 1/2 \ mu C_d A v / M $$$$ = (0.5) (10 \ tekst {tonni} / m ^ 2) (0.5) \ pi (3.66 / 2 m) ^ 2 (300 m / s) / (333.4 \ tekst {tonni}) $$$$ = 23,7 m / s $$
Wow. Seda pole palju. Võib-olla peaks kiirus olema suurem. Kuid ikkagi on see kokku 10 km / s kokku väike summa. Atmosfääri lohistamine raskendab käivitamist, kuid mitte eriti selle Delta v väärtuse tõttu.
Järgmine on termin "hõljumine". See tähistab raskusjõudu. Jällegi olen sunnitud eeldama üsna palju ülespoole laskmist. Võrdlen ka merepinda Mt-ga Everest, 8848 m kõrgusel. Mitte et te sinna käivitusplaadi seadistaksite, kuid meil on vaja seda küsimusele vastamiseks.
$$ \ Delta V = gh / v = (9,8 m / s ^ 2) (8848 m) / (300 m / s) = 298 m / s $$
Nüüd on see palju olulisem. Ka see pole kõik raskusjõud. See imeb teie delta v eelarvet ka pärast seda, kui olete atmosfäärist väljas, kuni jõuate orbiidi täieliku kiiruseni.
Läheme edasi gravitatsioonipotentsiaali enda juurde.
$$ \ Delta V = \ sqrt (gh) = \ sqrt ((9,8 m / s ^ 2) (8848 m)) = 294,5 m / s $$
Nende kõigi summa on kasu, mida saaksite stardipaiga muutmisest merepinnalt Mt Everest. Ausalt öeldes säästate võrreldava summa, liigutades selle alla ekvaatorile, kus Maa pöörlemine annab teile suurema tõuke.
Igatahes on see 10 km kogueelarvest 616,7 m / s. / s. Nii et see oleks alla 10%. Raketivõrrandi järgi võib see ikkagi midagi muuta. Kuid jällegi on tegelikud kulud keerulised.