Küsimus:
Kui kiiresti 1g teid sinna viib?
James Jenkins
2013-07-30 04:51:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Kui teil on energiat pidevaks 1G tõukejõuks, siis kui kaua kuluks meie päikesesüsteemi planeetidele jõudmiseks? Kui kaua viie lähima päikesesüsteemi jaoks?

Eeldades, et poolel teel pööratakse ümber ja aeglustatakse.

Otse üles suunatud "1 g tõukejõudu" tasakaalustab raskusjõu ja toob kaasa hõljumise. "1g" (nagu ma seda lugesin) on Maa raskusjõu põhjustatud kiirendus; kui nii seda tegelikult määratlete, siis teie kiirendus väheneb, kui jõuate Maalt kaugemale (ja tunnete vähem tõmmet). Muidugi ei pea te otse üles näitama ja TidalWave'i eeldus, et see, mida te * mõtlesite, on 9,8 m / s / s *, on ilmselt õige - kuid pange tähele, et isegi nii annab tema vastus teile * miinimumi *, nt eeldades, et suudate gravitatsiooni ja atmosfääri välja lülitada (ja eeldused, mida ta ülal mainib).
@hunter2,, kui sul on õige 1 g tõukejõu, ei pääse teid planeedilt eemale. Eeldatakse, et alguspunkt on orbiidil, 1 g tõukejõudu pika reisi ajal annab tõukejõu ja simuleeritud raskusjõu.
Kolm vastused:
#1
+37
HopDavid
2014-07-21 09:27:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Eeldades, et kiirendus on konstantne, $ d = (1/2) a t ^ 2 $. Nii on aja jooksul joonistatud läbitud vahemaa parabool.

Kui soovite konkreetse vahemaa jaoks kuluvat aega, on $ 2 = (1/2) väärtusega ^ 2 $ hõlpsasti manipuleeritav.

$t=\sqrt{2d/a}$

Kui kasutate ühikuteks meetreid ja sekundeid, on $ a = 9,8 meetrit / sek ^ 2 $

Poolele kaugusele kuuni kulumine võtab umbes 1,75 tundi. Aeglustades kulutatud teine ​​pool kuluks sama palju aega.

enter image description here

Päevade ja AU (astronoomiliste ühikute) abil näeme, et 3 päeva saab umbes 2,5 AU ( poolel teel Jupiterini). 4,5 päeva saab 5 AU (poolel teel Saturni). 9 päeva jooksul saate 20 AU (rohkem kui poolel teel Kuiperi vööni).

enter image description here

Tähtedevaheliste vahemaade puhul muutub see keerukamaks. Newtoni mehaanikas v = at, seega kuluks c saavutamiseks 1 g kiirendusel veidi vähem kui aasta. Kuid relatiivsusteooria seda ei võimalda, me saame jõuda ainult c lähedale.

Meie Newtoni mudel sobib peaaegu aastase kiirenduse jaoks ja pärast seda rikub relatiivsusteooria selle toreda parabooli:

enter image description here

1 aasta pärast 1 g juures oleme läbinud 5 valgusaastat ja meie kiirus on maksimaalse välja jõudmise lähedal. Seal, kui oleme liikunud lähedal c-le, lisage iga valgusaasta vahemaa jaoks veidi rohkem kui aasta.

Teie "lisage veidi rohkem kui aasta iga valgusaasta vahemaa kohta" on välise vaatleja jaoks õige, kuid laeva pardal oleva inimese jaoks on Newtoni mudel õige kõigi vahemaade jaoks (mõõdetuna enne kiirenduse alustamist): Lorentzi kokkutõmbumine vähendab universumit reisi ajal Newtoni füüsika väljanägemiseks.
Ilus vastus. Tahan lihtsalt märkida, et kuna kogu küsimus on teoreetiline, siis miks mitte ignoreerida massi? kui lubame endale oletada, et a = 9,8m / s / s, siis see ei sõltu massist, nii et suhtelisus pole suur probleem.
@Mark I jagas sõidu 35,4 päeva kaupa, iga juurdekasv kiirenes, 1 c. 354 päeva pärast sain umbes 0,76 c ja reisijad tajusid 300 päeva. Ma pole kindel, et see õige on, ma ei tunne erirelatiivsusteooriat. Ma ei usu, et kas väline vaatlus ega kiirendavad reisijad näeksid Newtoni universumit.
@Mark pole päris tõsi. Lõppude lõpuks, kui vaatate asju, mis langevad pideva raskusastmega, ei saa te ikkagi näha, et need ületaksid valguse kiirust, see tähendab, et Newtoni füüsika ei pea kinni isegi nii, nagu laev seda näeb.
@MaudPieTheRocktorate,, kui jälgite asju, mis langevad pideva raskusastmega, olete väline vaatleja, mitte inimene, kes pardal on.
#2
+36
TildalWave
2013-07-30 07:04:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Eeldades, et orbiidi manööverdamiseks pole aega kulunud, pöörake aeglustumiseks poolenisti 180 °, eeldades planeetide (ja Luna) lähimat kaugust Maast ning arvestamata kütuse põlemist (st sõna otseses mõttes konstantne 1 g kiirendus):

  • Kuu / Luna :
    Maale lähim ( superkuu): 356 577 km
    Sõiduaeg (kell 9.80665) m / s 2 , aeglustust pole): 2h 22m 12s
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , poolenisti aeglustumas): 3h 20m 24s

  • Merkuur :
    Maale kõige lähemal: 77,3 miljonit km
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 sup >, aeglustust pole): 1p 10h 52m 48s
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , poolenisti aeglustub): 2d 1h 19m 12s

  • Veenus :
    Maale kõige lähemal: 40 miljonit km
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , aeglustust pole): 1p 1h 5m 2s
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , poolenisti aeglustub): 1d 11h 28m 48s

  • Mars : Maale lähim: 65 miljonit km
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , aeglustust pole): 1p 7h 58m 5s
    Sõiduaeg (9,80665 m / s 2 , pooleldi aeglustub): 1p 21h 13m 1s

  • Jupiter :
    Maale kõige lähemal: 588 miljon km
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , aeglustust pole): 4d 0h 11m 2s
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 sup >, aeglustub pooleldi): 5d 16h 2m 2s

  • Saturn :
    Maale kõige lähemal: 1,2 miljardit km
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , aeglustust pole): 5d 17h 25m 1s
    Sõiduaeg (kiirusega 9,80665 m / s 2 , poolenisti aeglustumas): 8d 2h 20 m 24 s

  • Uraan :
    Maale kõige lähemal: 2,57 miljardit km
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , aeglustust pole): 8d 9h 6m 0s
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , pooleldi aeglustades): 11d 20h 24m 0s

  • Neptuun :
    Maale kõige lähemal: 4,3 miljardit km
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , aeglustust pole): 10d 20h 7m 48s
    Sõiduaeg (kiirusel 980665 m / s 2 , poolenisti aeglustumas): 15d 7t 52m 48s

  • Pluuto :
    Maale lähim: 4,28 miljardit km
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , aeglustust pole): 10d 19h 31m 12s
    Sõiduaeg (kiirusel 9,80665 m / s 2 , poolenisti aeglustumas): 15d 7h 1m 12s

Lähen nüüd oma nurka tagasi roomama ...;)
Sõltuvalt iga planeedi kiirusest stardihetkel võiks olla väike erinevus, kuid see peaks olema piisavalt lähedal.
kas saate lisada ühe peavöö jaoks?
@TildalWave Ma eeldan, et teie "aeglustuv pool tee on maa kiiruse sobitamine" ja mitte planeedi sihtkiiruse kiirus? (sel juhul liigute planeedi suhtes endiselt väga kiiresti)
#3
+11
Vince Fiorito
2014-07-20 21:21:46 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Vikipeedia andmetel võtab tähtedevaheline 1G kiirus umbes 1 aasta + vahemaa valgusaastatel. Näiteks Proxima Centauril (4,2 valgusaastat) kuluks 5,2 aastat.

Kuid see aeg on lähtepunktis seisvate vaatlejate seisukohast. Reisi kestus ränduri vaatepunktist oleks väiksem Einsteini relatiivsusteooria ennustatud ajapikenduse mõju tõttu. Mida suurem on vahemaa, seda suurem on liikuva vaatleja vaatepunktist kiirus. Statsionaarse vaatleja vaatepunktist aeglustub reisija kiirendus valguse kiirusele lähenedes. Rändur ei näe nende kiiruse ja valguskiiruse vahel mingit muutust. Selle asemel kogeksid nad aega üha aeglasemalt, mis põhjustaks vahemaa sihtkohani lühenemise.

Ajapikenduse efekti tõttu peaks 1G kiirendus olema piisav, et liikuda meie galaktikas kuhugi vähem kui kogu elu ränduri, kuid mitte statsionaarse vaatleja seisukohast.

Lisateavet aja laienemise efekti kohta leiate Stephen Hawkingi raamatust "Aja lühilugu"

Vikipeedia artikkel pideva kiirendusega tähtedevaheliste reiside kohta: http://et.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration
Kasutage suhtelisuse vähendamiseks Alcubierre'i draivi (kui see suudab ..) :)
@MikeP Alcubierre'i ajam on kindlasti põnev idee, kuid kahjuks näitavad kõige uuemad teostatavuse arvutused, et selle toimimiseks oleks vaja "III tüüpi tsivilisatsiooni energiatoodangut". Kahjuks pole see nii kaugele arenenud, et me isegi kirjutame sellest SciFi.


See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...